問題文全文(内容文)：
【女子学院中】
はじめさんがA駅から家まで帰る方法は2通りあります。
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方法1:A駅から20km先にあるB駅まで電車で行き、B駅から家までは自転車で行く
方法2:A駅から18km先にあるC駅までバスで行き、C駅から家までは歩いて行く
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電車は時速75km、バスは時速40kmで進み、はじめさんが自転車で進む速さは、歩く速さよりも毎分116m速いです。
方法1と方法2のかかる時間はどちらも同じで、はじめさんが電車に乗る時間と自転車に乗る時間も同じです。
また、B駅から家までと、C駅から家までの道のりは合わせて3263mです。
C駅から家までの道のりは何mですか。

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えなさい。
(1)9÷[4{1/6} +{2.25-1(1/2)}/0.75-2{1/2}]/1.125
(2) 8%の食塩水80g, 6%の食塩水120g,4%の食塩水150g,水▭gを混ぜて5%の食塩水をつくりました。▭にあてはまる数を求めなさい。
(3)現在、父の年齢は兄の年齢の3倍と弟の年齢の和より4歳上です。24年後, 父の年齢は兄と弟の年齢の和に等しくなります。父と弟の年齢の差を求めなさい。
(4)100以上300以下の整数のうち、約数の個数が9個である整数をすべて求めなさい。
(5) 下の図において直線ABとCDは平行で、長さの等しい辺には同じ印がついています。図の角アの大きさを求めなさい。＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
赤い長方形の面積は？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
算数　計算のきまり①
以下の問に答えよ
① $1000-(700+60)$
② $370+(250-20)$
③ $(15+12) \times 6$
④ $7 \times (29-15)$
⑤ $(106-16) \div 15$
⑥ $180 \div (21-12)$
⑦ $12 \times (153-149)-273 \div (9+4)$
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\frac{2\pi}{7}$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$\cos4\alpha=\cos3\alpha$であることを示せ。
(2)$f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$とするとき、$f(\cos\alpha)=0$が成り立つことを示せ。
(3)$\cos\alpha$は無理数であることを示せ。

2022大阪大学理系過去問