問題文全文(内容文)：
球の体積を積分で考えてみよう

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}2つの関数y = \sin(x+\frac{\pi}{8})とy=\sin2xのグラフの0\leqq x\leqq \frac{\pi}{2}の部分で囲まれ\\
る領域を、x軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。\hspace{53pt}\\
ただし、x=0とx=\frac{\pi}{2}は領域を囲む線とは考えない。\hspace{92pt}
\end{eqnarray}

2015京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の置換積分法➁・偶数関数と奇関数)
Q次の定積分を求めよ。

①$\int_{-2}^2\sqrt{4-x^2} \ dx$

➁$\int_{-\pi}^\pi\sin x\ dx$

③$\int_{-1}^1 (x^4-5x^3+4x-2)\ dx$

問題文全文(内容文)：
【宇都宮大学 2023】
関数$f(x)=|x-1|, g(x)=e^{-2x+1}$により定まる座標平面上の曲線$y=(f\circ g)(x)$を$C$とする。ただし、$e$は自然対数の底で$e=2.71828…$である。次の問いに答えよ。
(1) $(f\circ g)(0)$および$\displaystyle \lim_{x \to \infty}(f\circ g)(x)$を求めよ。
(2) 座標平面上に曲線$C$の概形を図示せよ。
(3) $\displaystyle \frac{1}{2}＜t＜1$を満たす実数$t$に対し、$\displaystyle F(t)=(f\circ g)(\frac{t}{2})+(f\circ g)(t)$と定める。$F(t)$の増減を調べ、極値およびそのときの$t$の値を求めよ。
(4) 曲線$C$と直線$\displaystyle l:y=\frac{1}{2}$で囲まれる部分の面積$S$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\int_0^{\frac{π}{4}}sin^2θcos2θdθ$
これを解け.