【中学受験問題に挑戦】118(”大人”は頭の体操)2つの円とのその交わる点(角度問題) - 質問解決D.B.(データベース)

【中学受験問題に挑戦】118(”大人”は頭の体操)2つの円とのその交わる点(角度問題)

問題文全文(内容文):
三角形ABCは2つの円の
中心点と交わる点を結んだ図形になります。
角Aは何度か求めよ。

※図は動画内参照
単元: #算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師: 算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文):
三角形ABCは2つの円の
中心点と交わる点を結んだ図形になります。
角Aは何度か求めよ。

※図は動画内参照
投稿日:2024.06.25

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問題文全文(内容文):
※図は動画内参照
(1)
次の計算をしなさい。
$253\div8+25.3\times3.25+11\times2.3\times5.5$

(2)
$\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\boxed{ ア }+\dfrac{1}{\boxed{ ア}}}}=\dfrac{3}{5}$となるように、\boxed{ ア }、\boxed{ イ }に当てはまる整数を求めなさい。

(3)
広尾小学校のある学年で、算数と国語についてそれぞれ「好きか、好きではないか」のどちらかについて調査をしました。調査の結果、算数が好きな児童の数は学年全体の人数の$\drafc{1}{3}$、国語が好きな児童の数は学年全体の人数の$\drafc{2}{5}$、算数も国語も好きな児童の数は算数の好きな児童の数の$\drafc{3}{10}$であり、算数も国語も好きではない児童の数は44人でした。算数も国語も好きな児童の数を求めなさい。

(4)
時計の長針と短針について、4時と5時の間で長針と短針が反対向きに一直線になるときの時刻は4時何分か求めなさい。

(5)
右の図は、正方形の中に同じ大きさの四分円を4つ書いた図です。斜線部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

(6)
図1のような直方体があり、上、上面、横の面をそれぞれ面ア、面イ、面ウとします。面ア、面イにそれぞれ平行な面でこの直方体を切断すると、できた4つの直方体の表面積の合計は元の直方体の表面積よりも1400 ㎠大きくなります(図2)同様に、面イと面ウにそれぞれ平行な面で切断すると、できた四つの直方体の表面積の合計は、もとの直方体の表面積よりも1000㎠大きくなり、面アと面ウにそれぞれ平行な面で切断すると、もとの直方体の表面積よりも1200㎠大きくなります。もとの直方体の表面積を求めなさい。
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