問題文全文(内容文)：
右の図1のように,関数$y = \dfrac{1}{4} x ^ 2$のグラフ上に点$A$がある.
$y$軸上に点$A$と$y$座標が等しい点$B$をとり,
$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフ上に$AC = BC$となる点$C$をとる.
このとき,次の各問いに答えなさい.
ただし,原点0から点$(1,0)$までの距離及び
原点0から点$(0,1)$までの距離をそれぞれ$1cm$とする.

①点$A$の$x$座標が6のとき,点$B$の座標を求めなさい.

②点$A$の$y$座標が4のとき,$△ABC$の面積を求めなさい.

③点$A$を$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフ上で動かしたところ,
右の図2のように $\triangle ABC$が直角二等辺三角形となった.
このとき,点$A$の座標を求めなさい.
ただし,点$A$の$x$座標は正とする.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
(1)$4xy^2+6x^2y^2-2xy$
(2)$x^2-x-12$
(3)$6x^2-6x-12$

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形40

図1のように、点$O$を中心とし線分$AB$を直径とする 半径$3cm$の半円がある。
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に2点$P,Q$があり、$A$に近い方を$P$、$B$に近い方を$Q$とする。
また、線分$BP$と線分$OQ$の交点を$R$とし、線分$AQ$と線分$BP$の交点を$S$とする。
このとき、次の問いに答えなさい。

①$\triangle RQC \backsim \triangle RPQ$を証明しなさい。

②図2のように、$\angle QOC=90°$、$OS /\!/ BQ$となるとき、線分$BR$の長さを求めなさい。

問題文全文(内容文)：
√１９よりも大きく、√６２よりも小さい自然数はいくつあるのか

問題文全文(内容文)：
以下を求めよ。
$(1+\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 4 }+\sqrt{ 8 }+\sqrt{ 16 }+\sqrt{ 32 })\times(1-\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 4 }-\sqrt{ 8 }+\sqrt{ 16 }-\sqrt{ 32 })$