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高校受験対策・死守54

①$9-8 \div\frac{1}{2}$を計算せよ。

②$3(5a-b)-(7a-4b)$を計算せよ。

③$(2-\sqrt{6})(1+\sqrt{6})$を計算せよ。

④一次方程式$9x+4=5(x+8)$を解け。

⑤連立方程式を解け。
$7x-3y=6$
$x+y=8$

⑥二次方程式$3x^2+9x+5=0$を解け。

⑦右の表は、生徒40人について自宅からA駅まで歩いたときにかかる時間を調査し、度数分布表に整理したものである。
かかる時間が15分未満である人数は全体の何%か求めよ。

⑧図1で、点$O$は線分$AB$を直径とする円の中心であり、2点$C$、$D$は円$O$の周上にある点である。
$\angle AOC=\angle BDC$、$\angle ABD=34°$のとき、$\angle OCD$の大きさを求めよ。

⑨右下の図2で、$△ABC$は鋭角三角形である。
辺$AC$上にあり、$AP=BP$となる点$P$を、定規とコンパスを用いて作図せよ。
ただし、作図に用いた線は消さないでおくこと。

問題文全文(内容文)：
$x^2+6xy+10y^2+6y=9$を満たす整数の組（x,y）をすべて求めよ。

2022須磨学園高等学校

問題文全文(内容文)：
\( a+b=\frac{1}{2}\) , \( b+c=\frac{1}{3}\) , \( c+a=\frac{1}{6}\)のとき
\( a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)
の値を求めよ

問題文全文(内容文)：
入試問題　熊本県の公立高校

$\triangle BDC ∞ \triangle DFE$であることを証明しなさい。

点C:線分AO上
点D:弧AB上
DC=DO

点E:DO上
ΑΕ=ΑΟ

点F: AEの延長と線分BD との交点

【線分ABを直径とする半円点○はABの中点】
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
現在,母の年齢は38歳,姉は13歳,妹は10歳である.
母の年齢が,姉と妹の年齢の和に等しくなるのは,$\Box$年後である.

向上高等学校過去問