2022年東京大 (理系)最初の一問!! - 質問解決D.B.(データベース)

2022年東京大 (理系)最初の一問!!

問題文全文(内容文):
$f(x)=(cosx)log(cosx) -cosx + \int_0^x(cost)log(cost)dt$
f(x)は区間$0<x< \frac{π}{2}$において最小値を持つことを示し、その最小値を求めよ。

2022東京大学理系問題文改め
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$f(x)=(cosx)log(cosx) -cosx + \int_0^x(cost)log(cost)dt$
f(x)は区間$0<x< \frac{π}{2}$において最小値を持つことを示し、その最小値を求めよ。

2022東京大学理系問題文改め
投稿日:2022.03.04

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次のデータは、ある6人について、懸垂が何回できたかを記録したものである。
14 11 10 18 16 9(単位は回)
(1) このデータの平均値を求めよ。
(2) このデータには記録ミスがあり、18回は正しくは17回、9回は正しくは10回であった。この誤りを修正した時、このデータの平均値、分散は、修正前から増加するか、減少するか、変化しないかを答えよ。
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$a$<$b$<$c$を満たす正の整数の組($a$,$b$,$c$)であって、
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問題文全文(内容文):
△ABCにおいて、次の等式が成り立つとき、この三角形はどのような形をし
ているか。
(1) b * sin B = c * sin C
(2) (sin A + sin B + sin C)(b + c - a) = 2c * sin B
(3) a * cos A + b * cos B = c * cos C
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