【5分でOK！思考力、対応力を高めるために！】整数：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学習志野高等学校

自然数Nの一の位を$《N》$で表すとき
$《2^{2021}》+《2^{117}》+《2^{56}》=$▭

単元： #数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)#日本大学習志野高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

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入試問題　日本大学習志野高等学校

自然数Nの一の位を$《N》$で表すとき
$《2^{2021}》+《2^{117}》+《2^{56}》=$▭

投稿日：2021.09.11

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
正の約数すべての積が$24^{240}$とんる自然数をすべて求めよ.

数学オリンピック過去問

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
3の倍数より1大きい数の二乗から,
同じ３の倍数より1小さい数の二乗を引いた差は,12の倍数である.
この考えがいつでも成り立つことを説明しなさい.

函館白百合学園高等学校過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
大阪教育大学過去問題
(1)ωを方程式$x^2+x+1=0$の解を1つとする。$(ω+1)^{12}$の値を求めよ。

(2)$(x+1)^{12}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣　ℙ:素数、(a,ℙ)=1
(1)$a,2a,3a, \cdots ,(ℙ-1)a$の余りは全て異なる
(2)$a^{ℙ-1}$はℙの倍数
(3)$2018^{1800}$を181で割った余り

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単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x=?
$9^x = 27$

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