千葉大ドゥモアブルの定理 - 質問解決D.B.（データベース）

千葉大　ドゥモアブルの定理

問題文全文(内容文)：

α = \cos \frac{2}{7} π + i \sin \frac{2}{7} π

①

α^{6} + α^{5} + α^{4} + α^{3} + α^{2} + α

の値を求めよ.
②

(1 - α) (1 - α^{2}) (1 - α^{3}) \times (1 - α^{4}) (1 - α^{5})

(1 - α^{6})

の値を求めよ.

千葉大過去問

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = \cos \frac{2}{7} π + i \sin \frac{2}{7} π

①

α^{6} + α^{5} + α^{4} + α^{3} + α^{2} + α

の値を求めよ.
②

(1 - α) (1 - α^{2}) (1 - α^{3}) \times (1 - α^{4}) (1 - α^{5})

(1 - α^{6})

の値を求めよ.

千葉大過去問

投稿日：2021.08.31

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単元： #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次のような四角形ABCDの面積を求めよ。
(1)円に内接し、

A B = 4 、 B C = 3 、 C D = 1 、 ∠ B = 60 °

(2)円に内接し、

A B = 1 、 B C = 2 \sqrt{2} 、 C D = \sqrt{2} 、 ∠ B = 45 °

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灘高校の因数分解

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
展開せよ

(a^{2} + b^{2} - c^{2})^{2}

因数分解せよ

a^{4} + b^{4} + c^{4} - 2 a^{2} b^{2} - 2 b^{2} c^{2} - 2 c^{2} a^{2}

灘高等学校

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東北大　二次関数と接線 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

C_{1} : y - x^{2}

C_{2} : y = - x^{2} + 2 a x - a

（1）

C_{1}

と

C_{2}

が共有点をもたない

a

の範囲

（2）
（1）のとき、

C_{1} C_{2}

の両方に接する直線が2本あることを示せ

（3）
（2）の2直線の交点の描く図形を図表せよ

出典：2015年東北大学　過去問

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慶應義塾　多項定理　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#場合の数と確率#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#場合の数#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題

(3 x^{2} + x - 2)^{5}

x^{6}

の係数

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平方根＆分数式の方程式

単元： #数Ⅰ#数と式#２次関数#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

{(x - \frac{1}{x})}^{\frac{1}{2}} + {(1 - \frac{1}{x})}^{\frac{1}{2}} = x

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