自治医科大学 - 質問解決D.B.(データベース)

自治医科大学

問題文全文(内容文):
(1)
$\alpha=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$\displaystyle \frac{1}{1-\alpha}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^3}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^4}+$
$\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^5}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^6}$

(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{3\sin 4x}{x+\sin x}$

出典:2017年自治医科大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#関数と極限#複素数平面#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#数Ⅲ#自治医科大学
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問題文全文(内容文):
(1)
$\alpha=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$\displaystyle \frac{1}{1-\alpha}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^3}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^4}+$
$\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^5}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^6}$

(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{3\sin 4x}{x+\sin x}$

出典:2017年自治医科大学 過去問
投稿日:2019.06.29

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(2)不等式0≦$a_n$≦$\frac{e-1}{n!}$ が成り立つことを示せ。
(3)$n$≧2のとき、$a_n$=$\displaystyle\frac{e}{n!}$-$a_{n-1}$ であることを示せ。
(4)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\sum_{k=2}^n\frac{(-1)^k}{k!}$ を求めよ。
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問題文全文(内容文):

$e=\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$

$=\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$



$y=e^x$ $y^1=e^x$



動画内の図をみて求めよ



$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$
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問題文全文(内容文):
入試問題 ラ・サール高等学校

$-1 \leqq x \leqq 2, 3 \leqq y \leqq 4$
のとき、
$x^2y-y$
の最大値と最小値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
つぎの関数の極限を調べよ.

$ \displaystyle \lim_{(x,y)\to (0,0)}\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$
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