問題文全文(内容文)：
$y=kx$と$y=|x^2-2x|$とで囲まれる2つの部分の面積が等しい$k$の値を求めよ$(0 \gt k \gt 2)$

出典：2009年富山県立大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$3$以上$9999$以下の奇数$a$で、$a^2-a$が$10000$で割り切れるものをすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
複数の参加者がグー、チョキ、パーを出して勝敗を決めるジャンケンについて、以下の問いに答えよ。
ただし、各参加者は、グー、チョキ、パーをそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{3}$の確率で出すものとする。
（1）
4人で一度だけジャンケンするとき、1人だけが勝つ確率、2人が勝つ確率、3人が勝つ確率、引き分けになる確率をそれぞれ求めよ。

（2）
$n$人で一度だけジャンケンをするとき、$r$人が勝つ確率を$n$と$r$を用いて表せ。
ただし、$n \geqq 2,1 \leqq r \lt n$とする。

（3）
$\displaystyle \sum_{r=1}^{n-1}{}_{ n } C_r=2^n-2$が成り立つことを示し、$n$人でジャンケンをするとき、引き分けになる確率を$n$を用いて表せ。
ただし、$n \geqq 2$とする。

問題文全文(内容文)：
$1\leqq x\leqq 8$の範囲において、関数$y=(\log_{2} x)^2-8\log_{2} x-20$は$x=\fbox{ア}$のときに最小値$\fbox{イ}$をとる。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{2x^3-x^2+5}{x^2+1}\ dx$を計算せよ。

出典：2020年名古屋工業大学　入試問題