福田の数学〜名古屋大学2022年理系第1問〜割り算の余りと異なる実数解の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜名古屋大学2022年理系第1問〜割り算の余りと異なる実数解の個数

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ a,bを実数とする。                          \\
(1)整式x^3を2次式(x-a)^2で割った時の余りを求めよ。         \ \ \\
(2)実数を係数とする2次式f(x)=x^2+\alpha x+\betaで整式x^3を割った時の余りが\\
3x+bとする。bの値に応じて、このようなf(x)が何個あるかを求めよ。
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ a,bを実数とする。                          \\
(1)整式x^3を2次式(x-a)^2で割った時の余りを求めよ。         \ \ \\
(2)実数を係数とする2次式f(x)=x^2+\alpha x+\betaで整式x^3を割った時の余りが\\
3x+bとする。bの値に応じて、このようなf(x)が何個あるかを求めよ。
\end{eqnarray}
投稿日:2022.04.06

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ kを実数の定数とし、\\
f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x-k+1\\
とする。\\
(1)f(k-1)の値を求めよ。\\
(2)|k|\lt 2のとき、不等式f(x) \geqq 0を解け。
\end{eqnarray}
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福田のわかった数学〜高校2年生012〜高次方程式の作成

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 高次方程式\\
\alpha=\sqrt{13}+\sqrt{9+2\sqrt{17}}+\sqrt{9-2\sqrt{17}}\ \ \ \ \ \ \ \\\
を解にもつ整数係数でありx^4の係数1の\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
4次方程式を作れ。また、残りの解を求めよ。
\end{eqnarray}
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
x²+x+1=0の2解をα,βとする。(1)α+β(2)α³+β³(3)α¹⁰⁰+β¹⁰⁰の値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
次の等式を満たす実数xの値を求めよう。
(2+i)x²-(1+6i)x-2(3-4i)=0
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教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅱ+B(旧課程2021年以前)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1/(3-i)をa+biの形に変形せよ。
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