鹿児島大（医）連立漸化式

問題文全文(内容文)：
$a_1=2,b_1=1$
$a_{n+1}=2a_n+3b_n-2$
$b_{n+1}=a_n+4b_n+2$

一般項$a_n$を求めよ

出典：2017年鹿児島大学医学部　過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=2,b_1=1$
$a_{n+1}=2a_n+3b_n-2$
$b_{n+1}=a_n+4b_n+2$

一般項$a_n$を求めよ

出典：2017年鹿児島大学医学部　過去問

投稿日：2019.09.19

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東邦（医）三角関数　最大値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東邦大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$2\sin x\cos x+3\sqrt{ 2 }(\cos x+\sin x)$の最大値を求めよ

出典：東邦大学医学部　過去問

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旭川医科大2023確率問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
コインを繰り返し投げて同じ面が3回続けて出たら終了するとき、
n,(n+1),(n+2) 回目に表が出て終了する確率を$P_n$とおくとき、

$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty P_n$

を求めよ

旭川医大過去問

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福井大（医）整式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#福井大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'08福井大学過去問題
$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+x+1$
$f(x^2)$を$g(x)$で割ったときの余りと、$f(x^4)$を$g(x)$で割ったときの余りが一致し、$f(x^3)$は$g(x)$で割り切れる。
(1)a,bを求めよ。
(2)$f(x^k)$を$g(x)$で割ったときの余り。k自然数
(3)$g(x)$を$f(x)$で割った余りを$C_kx+d_k$
$\displaystyle\sum_{k=1}^nd_k$

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大学入試問題#904「解き方いろいろ」　#お茶の水女子大学(2013)　#積分方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#お茶の水女子大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$で
$f(x)+\displaystyle \int_{1}^{x} \displaystyle \frac{f(t)}{t}dt=3x^2-2x$を満たす多項式$f(x)$を求めよ。

出典：2013年お茶の水女子大学

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大学入試問題#514「困ったらz=x+yi？」　札幌医科大学(2022)　#複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#札幌医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$|z+3i|=2|z|$
$|z+4i|=|z|$
を満たす複素数$z$をすべて求めよ

出典：2022年札幌医科大学　入試問題

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