大学入試問題#824「たぶん良問」 #筑波大学(2022) #定積分 - 質問解決D.B.（データベース）
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大学入試問題#824「たぶん良問」 #筑波大学(2022) #定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2-2x-2}{x^3-1} dx$

出典：2022年筑波大学
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2-2x-2}{x^3-1} dx$

出典：2022年筑波大学
投稿日：2024.05.20

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指導講師： 3rd School
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$f(x)=\displaystyle \int_{2}^{x} t(t-2)dt$の極値を求めよ。
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq a \leqq \beta$　実数

$f(x)=x^2-(a+ \beta)z+a \beta$

$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 }f(x)dx=1$が成立している。

定積分$s=\displaystyle \int_{0}^{ a }f(x)ax$を$a$の式で表し、$S$の最大値を求めよ。


出典：2008年東京大学　過去問
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問題文全文(内容文)：
2007秋田大学過去問題
因数分解せよ
(1) $x(x+1)(x+2)-y(y+1)(y+2)+xy(x-y)$
(2) $f(x)$を$x^2-4x+3$で割ったときの余りは$x+1$,$x^2-3x+2$で割ったときの余りは$3x-1$である。
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指導講師： 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
サイコロを3回投げて出た目を順に$a,b,c$とするとき,

$ \displaystyle \int_{a-3}^{a+3} (x-b)(x-c)dx=0 $

となる確率を求めよ。

一橋大過去問
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【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分の不等式の証明 ※問題文は概要欄

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教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
不等式
$\left( \int_{0}^{1} (x-a)(x-b) \,dx \right)^2 \leq \int_{0}^{1} (x-a)^2 \,dx \int_{0}^{1} (x-b)^2 \,dx$
を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのような場合か。
ただし、$a, b$ は定数とする。
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