問題文全文(内容文)：

不定積分$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を

$x=\dfrac{1}{\cos\theta}$と

置き換えて求めて下さい。
　　　　

問題文全文(内容文)：
$ (1)\displaystyle \int x\cos x dxを求めよ.$
$ (2)\displaystyle \int (2x+1)\sin 3x dxを求めよ.$
$ (3)\displaystyle \int \log x dx,\displaystyle \int x\log x dx,\displaystyle \int \log(2x+1)dxを求めよ.$
$ (4)\displaystyle \int_{0}^{\pi} x^2\sin x dxを求めよ.$
$ (5)\displaystyle \int_{0}^{\pi} e^x \sin x dxを求めよ.$

問題文全文(内容文)：
定理(1947,IvanNiren)
πは無理数である

補題1　
${}^∀a \in \mathbb{R}$ , $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{a^n}{n!}=0$ $(n \in \mathbb{N})$
補題2
$f(x)=\frac{1}{n!}p^nx^n(\pi - x)^n$ $(p,n \in \mathbb{N})$
nが十分大きいとき
$0 < \int_0^{\pi} f(x) dx < 1$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos\ x}{\cos^2x+2\sin\ x-2}dx$を計算せよ

出典：2015年広島市立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{e^x-e^{-x}} dx$

出典：2017年埼玉大学　入試問題