中学レベル 円の性質と三平方の定理 - 質問解決D.B.(データベース)

中学レベル 円の性質と三平方の定理

問題文全文(内容文):
正方形$ABCD$と$\triangle BPC$の面積比を求めよ.
単元: #数学(中学生)#中3数学#円#三平方の定理
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
正方形$ABCD$と$\triangle BPC$の面積比を求めよ.
投稿日:2021.05.23

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$\Large\boxed{3}$ 図のように(※動画参照)半円の中に、半径1の4つの円A, B, C, Dと、別の半径の円Eがあり、次のように接している。円Aは半円の円弧と直径と円Bに接し、円Bは半円の円弧と円A, C, Eに接し、円Cは半円の円弧と円B, D, Eに接し、円Dは半円の円弧と直径と円Cに接している。また、円Eじゃ半円の直径と円B, Cに接している。
このとき、半円の半径は
$\boxed{\ \ アイ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ウエ\ \ }+\boxed{\ \ オカ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ キク\ \ }}}$
であり、円Eの半径は
$\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ サシ\ \ }}}{\boxed{\ \ スセ\ \ }}$
である。

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①$\angle ABC$=90°、AB=4cm、BC=5cm、AD=6cmの三角柱があり、
BE上に点Pをとる。
AP+PFの長さが最小になるとき、その長さは?

②AB=5cm、AD=3cm、AE=4cmの直立法の頂点Dから、
辺AB、EFを通って頂点Gまで糸をまきつけた。
糸の長さが最小になるとき、その長さは?

※図は動画内参照
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