宇都宮大 漸化式 - 質問解決D.B.(データベース)

宇都宮大 漸化式

問題文全文(内容文):
$a_n \gt 0,a_1=3$
$S_{n+1}+S_n=\displaystyle \frac{1}{3}(S_{n+1}-S_n)^2$
$a_n,S_n$を求めよ

出典:2013年宇都宮大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#宇都宮大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n \gt 0,a_1=3$
$S_{n+1}+S_n=\displaystyle \frac{1}{3}(S_{n+1}-S_n)^2$
$a_n,S_n$を求めよ

出典:2013年宇都宮大学 過去問
投稿日:2020.01.04

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問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
初項が$3$、公差が$2$である等差数列の初項から第$10$項までの和。

(2)
$-2,1,4,7,10…$の初項から第$n$項までの和。

(3)
等差数列$-1,2,5,8,11,…,50$の和。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
関西大学過去問題
n自然数
$a_1=3 \quad\quad a_{n+1}=2a_n-n^2+n$
$a_n$をnで表せ

立教大学過去問題
$2^{18}-1$を素因数分解
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新潟大 漸化式 証明

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$自然数
$a_{n}=\sqrt{ n^2+1 }-n$

(1)
$\displaystyle \frac{1}{2n+1} \lt a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2n}$を示せ

(2)
$a_{n} \gt a_{n+1}$を示せ

(3)
$a_{n} \lt 0.03$となる最小の自然数$n$

出典:2013年新潟大学 過去問
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単元: #数列#漸化式#関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数とする.
$a_1=1$であり,$a_{n+1}=27^{n^2-3n-9}a_n$とする.

(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$a_n$が最小となる値を求めよ.

2013東京海洋大過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
平方数を3つ以上の連続数の和で表す
(例)$6^2=1+2+3+…+8=11+12+13$

(1)
$7^2$

(2)
$10^2$

(3)
$30^2$は何通りあるか

出典:2018年開成中学校 過去問
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