ドモアブルの定理の証明と応用

問題文全文(内容文)：
$n$は整数である.
$Z=\sin\theta+i\cos\theta$
$Z^n$を$\cos n\theta$と$\sin n\theta$を用いて表せ.

2021京都工芸大過去問

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$は整数である.
$Z=\sin\theta+i\cos\theta$
$Z^n$を$\cos n\theta$と$\sin n\theta$を用いて表せ.

2021京都工芸大過去問

投稿日：2021.04.30

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問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす点$z$はどのような図形をえがくか.

①$\vert z-3i \vert =2$

②$\vert z+5-2i \vert =4$

③$\vert z-3 \vert=\vert z+1-i \vert$

④$\vert z+4i \vert =2\vert z+i \vert $

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単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け.

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単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
3倍角の公式についての説明動画です

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問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$のとき、$a+ \frac{1}{a} \geqq 2$を証明せよ。
また、等号が成立する場合を調べよ。
-----------------
$a>0,b>0$のとき、次の不等式を示せ。
また、等号成立条件を調べよ
$(a+ \frac{1}{b})(b+ \frac{16}{a})\geqq 25$

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17東京都教員採用試験（数学：3番 x軸回転体）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣$C_1:y=logx , C_2:y=\frac{1}{2}log(x≠2)$
$C_1$,$C_2$の交点x座標をa
(1)aの値
(2)$C_1$,$C_2$,x軸で囲まれた面積S
(3)$C_1$,$C_2$,x軸で囲まれた図形をx軸中心に回転した体積V

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> ドモアブルの定理の証明と応用

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