千葉大 2次方程式の解 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

千葉大 2次方程式の解 整数問題

問題文全文(内容文):
$P$素数
$Px^2+(5-P^2)x-3P=0$が整数解をもつ$P$の値を求めよ

出典:2003年千葉大学 過去問
単元: #数Ⅰ#数A#2次関数#2次関数とグラフ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$P$素数
$Px^2+(5-P^2)x-3P=0$が整数解をもつ$P$の値を求めよ

出典:2003年千葉大学 過去問
投稿日:2020.03.26

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z=\cos2 0^{ \circ }+i \sin20^{ \circ }$
$\alpha=z+\bar{ z }$

(1)
$\alpha$を解に持つ整数、係数の3次方程式を求めよ

(2)
(1)で求めた方程式は相異なる3つの実数解をもち、それらはすべて無理数となることを示せ

(3)
$\alpha$を解にもつ有理数係数の2次方程式はないことを示せ

出典:2000年九州大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$\sqrt[3]{4-x}+\sqrt[3]{x-300}=-2$
これを解け.
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出典:2015年大阪教育大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$△HBF=△GDC=\frac{1}{2}△ABC$
$△ABC=120$
$△PDF=?$
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問題文全文(内容文):
建物の高さ PQ を知るために,地点Qの真西の地点Aから屋上Pの仰角を測ったら 45°,真南の地点BからPの仰角を測ったら 30°,AB間の距離を測ったら20mであった。建物の高さを求めよ。
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