問題文全文(内容文)：
平行四辺形の性質の証明
定義と定理の違いを明確に説明します！

問題文全文(内容文)：
①
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x-5y=-2 \\
-x+2y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$


②
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x-2y=5 \\
2x+3y=-4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
中１　数学　変域のあるグラフ
以下の問に答えよ
◎ 6 L 入る容器に、毎分 $\frac{3}{2}$ L の 割合で水を入れる。
　水を入れる時間を x 分、入る水の量を y L とする。
① 水がいっぱいになるのは何分後？
② x と y の関係を式にすると？
③ グラフに書け
◎家から 5 km 離れた公園まで、毎時 $\frac{5}{3}$ km の速さで歩きます。
　歩く時間を x 時間、 進む道のりを y km とする。
④ x と y の関係を式にすると？
⑤ グラフに書け
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
4つの正方形
水色部分の面積は？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
図1のような、縦$acm$、横$bcm$の長方形の紙がある。
この長方形の紙に対して次のような【操作】を行う。ただし$a$、$b$は正の整数であり、$a \lt b$とする。

【操作】
長方形の紙から短い方の辺を1辺とする正方形を切り取る。
残った四角形が正方形でない場合には、その四角形からさらに同様の方法で正方形を切り取り、残った四角形が正方形になるまで繰り返す。

例えば、図2のように、$a$=3、$ b$=4の長方形の紙に対して【操作】を行うと、1辺3cmの正方形の紙が1枚、1辺1cmの正方形の紙が3枚、全部で4枚の正方形ができる。
このとき次の問1、間2、間3、間4に答えなさい。


問1
$a$=4、$b$=6の長方形の紙に対して【操作】を行ったとき、できた正方形のうち最も小さい正方形の 1辺の長さを求めなさい。

問2
$n$を正の整数とする。$a=n$、$b=3n+1$の長方形の紙に対して【操作】を行ったとき、正方形は全部で何枚できるか。$n$を用いて表しなさい。

問3
ある長方形の紙に対して【操作】を行ったところ、3種類の大きさの異なる正方形が全部で4枚できた。
これらの正方形は、1辺の長さが長い順に、12cmの正方形が1枚、$x$cmの正方形が1枚、$y$cmの正方形が2枚であった。
このとき、$x$、$y$の連立方程式をつくり、$x$、$y$の値を求めなさい。ただし、 途中の計算も書くこと。

問４
$b=56$の長方形の紙に対して【操作】を行ったところ、3種類の大きさの異なる正方形が全で5枚できた。このとき考えられる$a$の値をすべて求めなさい。