問題文全文(内容文)：
$a=\cos\dfrac{\pi}{3}+i\sin\dfrac{\pi}{3}$
$\dfrac{(1-a^n)(1-a^{2n})(1-a^{3n})(1-a^{4n})(1-a^{5n})}{(1-a)(1-a^2)(1-a^3)(1-a^4)(1-a^5)}$の値を求めよ.($n$は自然数である)

1970東大過去問

問題文全文(内容文)：
これを解け.($\sin,\cos$は使わない)
$x^5=i$

問題文全文(内容文)：
'00横浜市立大学過去問題
虚部が正の複素数Zで$iZ^2+2iZ+\frac{1}{2}+i=0$をみたすZを
$Z=a+bi$(a,b実数.b＞0)の形で求めよ。

問題文全文(内容文)：
$k\gt 0$,$C_k:z=(k-t)+it$であり,
$0\leqq t\leqq k$とするとき,以下を解け.

(1)$\vert z\vert \geqq \dfrac{k}{\sqrt2},\left\vert\dfrac{e^{iz}}{z}\right\vert \leqq \dfrac{\sqrt2 e^{-t}}{k}$

(2)$\displaystyle \lim_{k\to\infty} \displaystyle \int_{c_k}^{} \dfrac{e^{iz}}{z} dz=0$

問題文全文(内容文)：
$w=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$(w+2)^n+(w^2+2)^n$が整数であることを示せ$(n$自然数$)$

出典：岡山大学　過去問