【数Ⅲ】極限:三角関数の合成の利用 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】極限:三角関数の合成の利用

問題文全文(内容文):
次の極限値を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{\sin x-\cos x}{x-\dfrac{\pi}{4}}$
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:10 アプローチ
0:40 三角関数の合成
2:00 x→0に式変形
3:03 名言

単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極限値を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{\sin x-\cos x}{x-\dfrac{\pi}{4}}$
投稿日:2021.08.25

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$
\displaystyle
\lim_{x \to 0} x
$
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$\lim_{x \to 0}\frac{e^x-e^{\sin x}}{x-\sin x}$
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(1)
$e^t \gt \displaystyle \frac{t^2}{2}(t \gt 0)$を示せ

(2)
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出典:2018年鹿児島大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$n$自然数、$x,y$実数
$\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (\sin(2n\pi t)-xt-y)^2dt$の最小値を$I_n$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }I_n$を求めよ

出典:2019年九州大学 過去問
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