問題文全文(内容文)：
2直線
$r(\sqrt3\cos\theta+\sin\theta)=4$
$r(\sqrt3\cos\theta-\sin\theta)=2$
の交点の極座標を求めよ。またこの2直線のなす鋭角も求めよ。
（出典　数研出版サクシード数学Ⅲ）

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(8)\\
\\
\left\{
\begin{array}{1}
x=t^3-3t^2\\
y=t^2-2t
\end{array}
\right.　のグラフを描け。\\
\\
ただし凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
極座標に関して、次の直線の極方程式を求めよ。
「点（$1,\dfrac{\pi}{2}$）を通り、始線とのなす角が$\dfrac{2\pi}{3}$である直線」
（出典）4S数学Ⅲ

学校の問題集に載っている問題です。定期テスト対策にぜひ活用してみてくださいね。

問題文全文(内容文)：
$z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+1}{2}i$

（1）
$\displaystyle \frac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ

（2）
$z$を極形式で表せ

（3）
$z^{12}$を求めよ

出典：2004年国立大学法人群馬大学　過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ \ xy平面において、次の式が表す曲線をCとする。\hspace{100pt}\\
x^2+4y^2=1,\ \ \ \ x \gt 0, \ \ \ \ y \gt 0\hspace{100pt}\\
PをC上の点とする。PでCに接する直線をlとし、Pを通りlと垂直な直線を\\
mとして、x軸とy軸とmで囲まれてできる三角形の面積をSとする。PがC\\
上の点全体をうごくとき、Sの最大値とその時のPの座標を求めよ。\hspace{30pt}
\end{eqnarray}

2015東北大学理系過去問