問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす球面の方程式を求めよ。
(1)直径の両端が2点(1,-4,3) (3,0,1)である。
(2)点(1,-2,5)を通り、3つの座標平面に接する。

問題文全文(内容文)：
a=(1,0,1) b=(2,-1,-2) c=(-1,2,0)とし、s,t,uは実数とする。d=(6,-5,0)をsa+tb+ucの形に表せ。

問題文全文(内容文)：
空間ベクトルについて解説します。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} (1)右図(※動画参照)のような正六面体ABCD-EFGHにおいて、辺FGの中点をMとする。\\
このとき、三角形CHMの重心をXとすると、\\
\\
\overrightarrow{ AX }=\boxed{\ \ ア\ \ }\ \overrightarrow{ AB }+\boxed{\ \ イ\ \ }\ \overrightarrow{ AD }+\boxed{\ \ ウ\ \ }\ \overrightarrow{ AE }\\
\\
と表せ、直線AGと三角形CHMの交点をYとすると\\
\\
\overrightarrow{ AY }=\boxed{\ \ エ\ \ }\ \overrightarrow{ AB }+\boxed{\ \ オ\ \ }\ \overrightarrow{ AD }+\boxed{\ \ カ\ \ }\ \overrightarrow{ AE }\\
\\
と表せる。\\
\\
\\
解答群:⓪\ 1 \ \ \ \ ①\ \frac{1}{2} \ \ \ \ ②\ \frac{1}{3} \ \ \ \ ③\ \frac{2}{3} \ \ \ \ ④\ \frac{1}{4} \ \ \ \ \\
⑤\ \frac{3}{4} \ \ \ \ ⑥\ \frac{1}{5} \ \ \ \ ⑦\ \frac{4}{5} \ \ \ \ ⑧\ \frac{1}{6} \ \ \ \ ⑨\ \frac{5}{6}\\

\end{eqnarray}

2022明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(1)一辺の長さが4の正四面体ABCDにおいて、辺BCの中点をEとおく。\\
動点PはPE=\frac{1}{2}AEを満たしながら\triangle AEDの内部および周上を動くものとし、\\
\angle PED=\thetaとおく。このとき、\overrightarrow{ PB }・\overrightarrow{ PC }=\boxed{\ \ ア\ \ }である。また、\overrightarrow{ PB }・\overrightarrow{ PC }を\\
\thetaを用いて表すと\overrightarrow{ PC }・\overrightarrow{ PD }=\boxed{\ \ イ\ \ }であり、その最大値は\boxed{\ \ ウ\ \ }である。\\
\overrightarrow{ PC }・\overrightarrow{ PD }が最大となるときの点Pと平面ACDの距離は\boxed{\ \ エ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021北里大学医学部過去問