問題文全文(内容文)：
点A(3,-4,2)に関して、点P(1,2,3)と対称な点Qの座標を求めよ

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(6)空間のベクトル$\vec{ p}=(x,y,z)$は

$\vec{b}=(0,3,2)$の両方に垂直であり、

$\vec{\vert p \vert}=7$かつ$z \gt 0$を

満たしている。

このとき、$\vec{p}=(\boxed{ク},\boxed{ケ},\boxed{コ})$である。

$2025$年立教大学経済学部過去問題

問題文全文(内容文)：
定点A(0,0,2),B(1,2,1)とxy平面に同点Pがある。このとき、AP+BPの最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
4点A,B,C,Dを頂点とする四面体において､△ABC､△ACD,△ADB,△BCDの重心をそれぞれG,H,I,Jとする｡このとき､4つの線分DG,BH,CI,AJをそれぞれ3:1に内分する点は一致することを証明せよ｡

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 四面体OABCにおいて、$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{OC}$とおき、次が成り立つとする。
$\angle$AOB=60°, |$\overrightarrow{a}$|=2, |$\overrightarrow{b}$|=3, |$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt 6$, $\overrightarrow{b}$・$\overrightarrow{c}$=3
ただし、$\overrightarrow{b}$・$\overrightarrow{c}$は、2つのベクトル$\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{c}$の内積を表す。さらに、線分OCと線分ABは垂直であるとする。点Cから3点O, A, Bを含む平面に下ろした垂線をCHとし、点Oから3点A, B, Cを含む平面に下ろした垂線をOKとする。
(1)$\overrightarrow{a}$・$\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{c}$・$\overrightarrow{a}$を求めよ。
(2)ベクトル$\overrightarrow{OH}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ。
(3)ベクトル$\overrightarrow{c}$とベクトル$\overrightarrow{HK}$は平行であることを示せ。

2023東北大学理系過去問