問題文全文(内容文)：
三角形ABCの面積は、20$cm^2$
円周率は3.14
＊図は動画内参照
赤い半円の面積は？

問題文全文(内容文)：
四角形ABCD の面積を求めよ。

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
エンピツが奇数本とノートが100冊あります。あるクラスの生徒全員に、エンピツを1人に5本ずつ配ると40本余り、1人に7本ずつ配ると10本より多く不足します。また、ノートを1人に3冊ずつ配ると13冊より多く余ります。このクラスの生徒の人数は何人ですか。また、エンピツの本数は何本ですか。

問題文全文(内容文)：
長方形を対角線で折り返しました。角アと角イが8：5である時、角Xの大きさは▢°である。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

空間内に原点$O$を中心とする半径$r$の球面$S$がある。

さらに、半径が$1,2,3$の球面$S_1,S_2,S_3$があり、

これら$4$つの球面のうち

どの$2$つの球面も互いに外接している。

$S_1,S_2,S_3$中心を順に$P_1,P_2,P_3$とし、

$O,P_1,P_2,P_3$は同一平面上にないとする。

さらに、球面$S$が球面$S_1,S_2,S_3$と

接する$3$つの点と、

$\overrightarrow{OQ}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{OP_1}+\overrightarrow{OP_2}+\overrightarrow{OP_3})$

により定まる点$Q$は、同一平面上にあるとする。

次の問いに答えよ。

(1)$r$の値を求めよ。

(2)四面体$OP_1P_2P_3$の体積を求めよ。

$2025$年早稲田大学理工学部過去問題