【数ⅢC】複素数平面の基本⑪図形の方程式を条件から考える

問題文全文(内容文)：
点zが原点Oを中心とする半径2の円上を動くとき、$w=\dfrac{z-2}{z+1}$はどのような図形を描くか

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単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
点zが原点Oを中心とする半径2の円上を動くとき、$w=\dfrac{z-2}{z+1}$はどのような図形を描くか

投稿日：2023.03.04

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問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表せ
cos(2/3)π-isin(2/3)π

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問題文全文(内容文)：
$\cos\dfrac{13}{12}\pi+i\sin\dfrac{13}{12}\piをa+biを中心に\dfrac{\pi}{6}回転すると,
\cos\dfrac{17}{12}\pi+i\sin\dfrac{17}{12}\piとなる.
実数a,bを求めよ.$

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問題文全文(内容文)：
$Z^4=-8-8\sqrt{3}i,
これを解け.$

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$Z=1+2\sqrt{ 6 }i$
$Z^n=a_{n}+b_{n}i$

（1）
$a_{n}^2+b^2_{n}=5^{2n}$を示せ

（2）
$a_{n+2}=Pa_{n+1}+qa_{n}$　$P,q$の値

（3）
$a_{n}$は5の倍数でないことを示せ

（4）
$Z^n$は実数でないことを示せ

出典：2013年早稲田大学　過去問

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千葉大　整式

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問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$は自然数
$a \neq b,c \neq d$
自然数$p,q$が存在することを示せ

出典：2004年千葉大学　過去問

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