図形と計量 有名角以外を含む三角比計算【NI・SHI・NOがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

図形と計量 有名角以外を含む三角比計算【NI・SHI・NOがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
次の式の値を求めよ。
(1) $\sin^240°+\sin^250°$
(2) $\tan35°\tan55°+\tan15°\tan75°$
(3) $(\sin70°+\sin20°)^2-2\tan70°\cos^250°$
チャプター:

0:00 オープニング
0:23 50°を45°未満にする
3:01 あとは計算!
3:51 (2)問題確認
4:02 すべての角を45°未満に
6:47 あとは計算!
7:33 (3)問題確認
7:57 すべての角を45°未満に
10:38 あとは計算!

単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の式の値を求めよ。
(1) $\sin^240°+\sin^250°$
(2) $\tan35°\tan55°+\tan15°\tan75°$
(3) $(\sin70°+\sin20°)^2-2\tan70°\cos^250°$
投稿日:2023.05.24

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1024143 = ▢ × ▢ × ▢
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$a=\sin^2\dfrac{\pi}{5}$であり,$b=\sin^2\dfrac{2\pi}{5}$である.

(1)$a+b,ab$は有理数であることを示せ.
(2)$(a^{-n}+b^{-n})(a+b)^n$は整数であることを示せ.($n$は自然数)

1994東大過去問
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