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２次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフを、x軸 方向に３、y軸方向に－2だけ平行移動した 放物線は、点(5,13)を通り、頂点の座標が (2,－5)である。 このとき、定数a、b、cの値を求めよ。

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①右の図1は, $y = 2x,y = 3x,y =-2x,y =-3x$の
グラフをそれぞれ表している.
このとき,$y =-2x$のグラフを
ア~エから1つ選び,その記号を書きなさい.

右の図2で,直線$\ell$は関数$y =\dfrac{1}{2}x - 3$ のグラフ,
直線$m$は$y = \dfrac{1}{2}x + 5$ のグラフで,
2点,$A,B$は直線$\ell$上の点,2点$C,D$は直線$m$上の点で,
四角形$ABDC$は平行四辺形である.
点$A$の$x$座標が$-2$,点$B$の$y$座標が$-1$のとき,
次の②,③に答えなさい.

②点$C$の$x$座標が$3$のとき,点$D$の座標を求めなさい.

③ 四角形$ABDC$の面積を求めなさい.

図は動画内参照

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$ x^{11}+x^{10}+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+$
$x^3+x^2+x+1$
これを因数分解せよ.(実数係数)

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三角比の有名角30°45°60°に関して解説していきます.

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表にアルファベット、裏に数字が書かれた5枚のカード $\rm P,Q,1,3,6$が机に置かれている。命題「表が$\rm P$ならば裏は素数である」の真偽を確認するにはどれを裏返せばいい？