【数Ⅲ-163】区分求積法② - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ-163】区分求積法②

問題文全文(内容文):
数Ⅲ(微分求積法②)

Q.次の極限値を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{n+n})$
➁$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\frac{1}{n\sqrt{n}})(\sqrt{2}+\sqrt{4}+…+\sqrt{2n})$
③$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{\pi}{n} \sum_{k=1}^{n}\cos^2\frac{k\pi}{6n}$
単元: #数学(中学生)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(微分求積法②)

Q.次の極限値を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{n+n})$
➁$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\frac{1}{n\sqrt{n}})(\sqrt{2}+\sqrt{4}+…+\sqrt{2n})$
③$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{\pi}{n} \sum_{k=1}^{n}\cos^2\frac{k\pi}{6n}$
投稿日:2020.08.06

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出典:1998年大阪市立大学
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$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{x}{x^2+1} dx$

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次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
直円柱$x^2+y^2=4x$
$xy$平面,曲面$Z=xy^2$で囲まれた体積$V$を求めよ.
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