問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　平面上に3点O,A,Bがあり、\\
|\overrightarrow{ OA }|=|\sqrt2\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }|=|2\sqrt2\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }|=1\\
を満たしている。\\
\\
(1)|\overrightarrow{ OB }|=\sqrt{\boxed{\ \ ア\ \ }}\\
\\
(2)\cos\angle AOB=\frac{\boxed{\ \ イウ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ エオ\ \ }}}{\boxed{\ \ カキ\ \ }}\\
\\
(3)実数s,tが\\
s \geqq 0,\ t \geqq 0,\ s+2t \leqq 1\\
を満たしながら変化するとき、\\
\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }\\
で定まる点Pの存在する範囲の面積は\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ク\ \ }}}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}
である。
\end{eqnarray}

2021青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 座標空間内の5点\hspace{220pt}\\
O(0,0,0),　A(1,1,0),　B(2,1,2),　P(4,0,-1),　Q(4,0,5)\\
を考える。3点O,A,Bを通る平面を\alphaとし、\overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ OA },　\overrightarrow{ b }=\overrightarrow{ OB }とおく。\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)ベクトル\overrightarrow{ a },　\overrightarrow{ b }の両方に垂直であり、x成分が正であるような、\\
大きさが1のベクトル\overrightarrow{ n }を求めよ。\\
(2)平面\alphaに関して点Pと対称な点P'の座標を求めよ。\\
(3)点Rが平面\alpha上を動くとき、|\overrightarrow{ PR }|+|\overrightarrow{ RQ }|が最小となるような\\
点Rの座標を求めよ。
\end{eqnarray}

2022九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
ベクトルの基礎と考え方について解説します。

問題文全文(内容文)：
A(4,3) B(8,5) C(5,8)のとき△ABCの面積Sを求めよう。

問題文全文(内容文)：
ベクトルの大きさの求め方に関して解説していきます.