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第73回分数の応用② (分数の範囲)

例1 分母が12で、$\dfrac{1}{6}$より大きく$\dfrac{1}{3}$より小さい分数はいくつですか。

例2 分子が48で、$\dfrac{6}{7}$より大きく$\dfrac{8}{9}$より小さい分数はいくつですか。

例3 分母が25で、$\dfrac{5}{8}$より大きく、$\dfrac{2}{3}$$より小さい分数はいくつですか。

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第68回N進法④(変則N進法)

例題
あるホテルでは、4と9の数字を使わないで、部屋に番号を つけたので、部屋番号は1号室、2号室、3号室、5号室,……37, 38号室,50号室、・・・…のようになりました。
部屋は全部1人部屋です。ホテルについた人は、1号室から 部屋番号の小さい部屋順に入っていきます。

(1) 132番目についた人は、何号室に入りますか。

(2)このホテルには520号室まであります。部屋は全部で 何部屋ありますか。

問題文全文(内容文)：
東西にのびる線路がある。ある時A君が線路の近くに立っていると、西から特急、東から急行が近づいてきて、A君のちょうど目の前ですれちがい始めた。すれちがい始めてから15秒後に線路の向こう側が見えた。特急と急行の列車の長さがそれぞれ240m、270mで、速さの比が4:3である。
(1)特急と急行の速さはそれぞれ秒速何mか。
(2)A君の真東にいたB君も同じ特急と急行を見ていた。B君の目の前を急行が通過し始めてから、特急が通過し終わるまでの18と3/4秒間はずっと線路の向こう側は見えないままだった。A君とB君の間の距離は何mか。

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下図で円の面積は？

図は動画内参照

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第20回約数と公約数③ (素数と素因数分解)

例1
次の整数を素因数分解しなさい。

(1) 24

(2) 63

(3) 160

例2
1から25までの整数について、次の問いに答えなさい。

(1)約数が2個の整数は、何個ありますか。

(2)約数が3個の整数は、何個ありますか。

(3)約数が奇数個の整数は何個ありますか。