問題文全文(内容文)：
第81回 時計の進みや遅れ②

例題
1時間に2分進む時計Aと、1時間に3分遅れる時計Bが あります。正午のときにAとBを正しい時刻に合わせました。 この日、Aが午後5時10分を指しているとき、 Bは午後何時何分を
指していますか。

問題文全文(内容文)：
2021早稲田中学校
下図は正六角形1つと、正五角形2つを並べたものです。
㋐は何度？

鎌倉学園中学校
下図の五角形DEFHIは正五角形、八角形IHJKLMNOは正八角形で、1辺を共有している。この時、㋐は何度？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

空間内に原点$O$を中心とする半径$r$の球面$S$がある。

さらに、半径が$1,2,3$の球面$S_1,S_2,S_3$があり、

これら$4$つの球面のうち

どの$2$つの球面も互いに外接している。

$S_1,S_2,S_3$中心を順に$P_1,P_2,P_3$とし、

$O,P_1,P_2,P_3$は同一平面上にないとする。

さらに、球面$S$が球面$S_1,S_2,S_3$と

接する$3$つの点と、

$\overrightarrow{OQ}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{OP_1}+\overrightarrow{OP_2}+\overrightarrow{OP_3})$

により定まる点$Q$は、同一平面上にあるとする。

次の問いに答えよ。

(1)$r$の値を求めよ。

(2)四面体$OP_1P_2P_3$の体積を求めよ。

$2025$年早稲田大学理工学部過去問題

問題文全文(内容文)：
四角形ABCDは正方形です。
xは何度?

図は動画内参照