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半反応式解説
$H_2SO_4$
熱濃硫酸

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〔2023 大阪医科薬科大学(薬・改)〕
硝酸カリウムの水への溶解度〔$g/100g$水〕は、$60℃$のとき$110、40℃$のとき$64$である。
$60℃$の硝酸カリウム飽和水溶液$100g$を$40℃$に冷却したとき、何$g$の硝酸カリウムの結晶が析出するか、整数で答えなさい。

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【化学】デュマ法の基本解説

以下の条件で実験を行った。
1.アルミ箔、フラスコ、輪ゴムの質量を計ると237.6gだった。
2.フラスコに5mLの液体を入れた。
3.フラスコの口をアルミ箔と輪ゴムを用いてふさぎ、針で小さな穴を開け、 熱水に浸した。
4.液体が全て蒸発したことを確かめ、熱水の温度をはかると97℃℃だった。
5.フラスコを取り出し、放冷したのちに外側の水をよく拭き取って質量を計ると、 241.5gだった。
6.フラスコに水を満たし、容量を計ると1.3Lだった。
7.実験時の大気圧は$1.0×10^5Pa$だった。

このとき、2の液体の分子量を求めよ。

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金属結晶では、金属原子が規則正しく配列している。
金属ナトリウムの単位格子は、図1の立方体で表される。
金属ナトリウムの密度を$d[g/cm^3]$.
ナトリウムのモル質量を$W(g/mol]$、
アボガドロ定数を$N_{A} 〔/mol〕$としたとき、
単位格子の体積を表す式として正しいものを、
下の①～⑥のうちから一つ選べ。

①$\displaystyle \frac{WN_{A}}{d}$
②$\displaystyle \frac{2WN_{A}}{d}$
③$\displaystyle \frac{5WN_{A}}{d}$
④$\displaystyle \frac{W}{dN_{A}}$
⑤$\displaystyle \frac{2W}{dN_{A}}$
⑥$\displaystyle \frac{5W}{dN_{A}}$

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純粋な硫酸銅(II)五水和物 $CuSO_4.5H_2O$を$102℃$で
長時間加熱すると三水和物 $CuSO_4.3H_2O$が得られるが、
水和水は加熱中に徐々に失われていく。
そのため、試料全体で平均した組成を化学式 $CuSO_4・xH_2O$で表すと、 $102℃$で加熱した試料では、$x$は$3 \leqq x \leqq 5$を満たす実数となる。
また、さら に高温($150℃$以上)で加熱すると、$x$は$0$まで減少し、硫酸銅(II)無水塩 $CuSO_4$(式量160)が得られる。
加熱により、一部の水和水を失った試料Aがある。
試料Aの化学式$CuSO_4・xH_2O$における$x$の値を求めるための実験について、次の問い (a・b)に答えよ。
ただし、試料中には$Cu^{2+}, SO_4^{2-}$と水和水以外は含ま れないものとする。

b 試料Aにおける$x$の値は、$SO_4^{2-}$の含有量の代わりに、$Cu^{2+}$ の含有量を用いて求めることもできる。
試料A中の$Cu^{2+}$含有量を調べる2通りの手法として、
次の実験Ⅱおよび実験Ⅲを考えた。

実験Ⅱ $Cu^{2+}$を含む水溶液に、水酸化ナトリウム $NaOH$水溶液を十分に加え、生じる沈殿をすべてろ過により取り出し、十分に加熱して純粋な酸化銅(Ⅱ)$CuO$(式量 80)としてから、その質量を求める。

実験Ⅲ $Cu^{2+}$を含む水溶液を、陽イオン交換樹脂を詰めたカラムに通し、 流出液に含まれる水素イオン$H^{+}$の物質量を、中和滴定により求める。

ある質量の試料Aを溶かした水溶液Bを用意し、その$10mL$を用いて実験Ⅱを行ったところ、質量$w (mg)$の$CuO$が得られた。
また、別の$10mL$ の水溶液Bを用いて実験Ⅲを行ったところ、濃度$c(mol/L)$の$NaOH$水溶液が、中和滴定の終点までに$V (mL)$必要であった。
用いた水溶液B中の$Cu^{2+}$が、実験Ⅱではすべて$CuO$となり、実験Ⅲではすべて陽イオン交換樹脂により$H^{+}$に交換されたものとすると、求められる$Cu^{2+}$の含有量の値は、実験Ⅱと実験Ⅲで同じ値となる。
このとき、$w、c、V$の値の関係はどのような式で表されるか。
最も適当なものを、次の①～⑥のうちから一つ選べ。
①$V=\displaystyle \frac{25w}{c}$
②$V=\displaystyle \frac{25w}{2c}$
③$V=\displaystyle \frac{25w}{4c}$
④$V=\displaystyle \frac{w}{40c}$
⑤$V=\displaystyle \frac{w}{80c}$
⑥$V=\displaystyle \frac{w}{160c}$