#会津大学2023#定積分_9#元高校教員

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \sin 3 x \cos 2 x

d x

出典：2023年会津大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \sin 3 x \cos 2 x

d x

出典：2023年会津大学

投稿日：2024.08.18

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#茨城大学(2020) #定積分 #Shorts

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} + 4 x}{x^{2} + 1} d x

出典：2020年茨城大学

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大学入試問題#776「シグマの気持ち」　横浜国立大学(1996)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to + \infty} \frac{1}{n} l o g {\frac{n}{n} ・ \frac{n + 2}{n} ・ \frac{n + 4}{n} ・ ・ ・ \frac{n + 2 (n - 1)}{n}}

出典：1996年横浜国立大学

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【高校数学】毎日積分65日目~47都道府県制覇への道~【⑨高知】【毎日17時投稿】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1)すべての実数xに対して

\sin 3 x = 3 \sin x - 4 \sin^{3} x

\cos 3 x = - 3 \cos x + 4 \cos^{3} x

が成り立つことを、加法定理と2倍角の公式を用いて示せ。
(2)実数

θ

を、

\frac{π}{3} < θ < \frac{π}{2}

と

\cos 3 θ = - \frac{11}{16}

を同時に満たすものとする。このとき、

\cos θ

を求めよ。
(3)(2)の

θ

に対して、定積分

\int_{0}^{θ} s i n^{5} x d x

を求めよ。
【高知大学 2023】

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#宮崎大学2024#不定積分_19#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int x \sqrt{1 + x^{2}} d x

出典：2024年宮崎大学

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#高専数学_5#不定積分#元高専教員

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
下記の不定積分を解け。

\int x l o g (x + 1)

d x

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