#横浜国立大学#定積分#ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} xe^{-2x}$ $dx$

出典：横浜国立大学

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} xe^{-2x}$ $dx$

出典：横浜国立大学

投稿日：2024.07.17

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-2}^{1} x\sqrt{ x+3 }\ dx$

出典：2023年会津大学

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数を$x$について微分せよ。
(1) $\displaystyle F(x)=\int_0^x(x+t)e^t~dt$

(2) $\displaystyle F(x)=\int_1^x(t-x)\log t~dt$

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1}\sqrt{ \displaystyle \frac{1+x}{1-x} }\ dx$を計算せよ。

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分と不等式の証明)

①$0≦x≦1$のとき、$1-x^2≦1-x^4≦1$が成り立つことを示せ。
②不等式$\frac{\pi}{4} \lt \int_0^1\sqrt{1-x^4}dx \lt 1$を示せ。

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単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
9⃣ $x=\sqrt 3 t^2 , y = \frac{1}{3}t^3-3t$ $(0 \leqq t \leqq 1)$
(1)$\frac{d^2y}{dx^2}$
(2)曲線の長さl

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