問題文全文(内容文)：
関数$f(x)$を$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}\displaystyle \frac{1}{1+t^2}dt$で定める。
（1）$y=f(x)$の$x=1$における法線の方程式を求めよ。
（2）（1）で求めた法線と$x$軸および$y=f(x)$のグラフによって囲まれる図形の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n,\displaystyle \sum_{n=1}^{2019} ia_n,$
$i$は虚数単位である.これを解け.

早稲田大(教育)過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{1+\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{x^3}{x^2-2x+2} dx$

出典：2017年福島県立医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \sin^3x$ $dx$

出典：2012年関東学院大学

問題文全文(内容文)：
【2】(1) $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$, $-\frac{\pi}{2} < y < \frac{\pi}{2}$ とする。連立方程式$$\begin{cases} \cos x + \sin y = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \sin x + \cos y = \frac{\sqrt{6}}{2} \end{cases}$$の解 $x, y$ について，$\sin(x+y) = \text{ア}$, $x = \text{イ}\pi$, $y = \text{ウ}\pi$ である。(2) 平面上のベクトル $\vec{a}, \vec{b}$ が $\vert{}\vec{a} - 2\vec{b}\vert{} = 1$ と $\vert{}-2\vec{a} + 7\vec{b}\vert{} = 1$ を満たすとする。このとき，$\vert{}\vec{a} + \vec{b}\vert{}$ の最大値は エ，最小値は オ である。