#東海大学(2014) #定積分 #Shorts - 質問解決D.B.(データベース)

#東海大学(2014) #定積分 #Shorts

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^2+3x+11}{x+1} dx$

出典:2014年東海大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^2+3x+11}{x+1} dx$

出典:2014年東海大学
投稿日:2024.06.04

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問題文全文(内容文):
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①$n$と$n^2+2$がともに素数となるような自然数$n$を求めよ。

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②$x^2+(2a-1)x+a^2-3a-4=0$が少なくとも1つの正の解をもつ条件。
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問題文全文(内容文):
正四面体ABCDの頂点を移動する点Pがある。点Pは、1秒ごとに、
隣の3頂点のいずれかに等しい確率$\frac{a}{3}$で移るか、もとの頂点に確率1-aで
留まる。初め頂点Aにいた点Pが、n秒後に頂点Aにいる確率を$p_n$とする。
ただし、$0 \lt a \lt 1$とし、nは自然数とする。

(1)数列$\left\{p_n\right\}$の漸化式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$y=x^3-x$と$y=x^2+a$の共通接線の数を求めよ

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
(2)$t \gt 0$とし、xy平面上の直線
$l:y=-x+t$
と領域
$B:x^2+(y-2)^2 \leqq \frac{1}{4}t^2$
を考える。Bとlが2点以上で交わるとき、交わりとして得られる線分の長さは
$t=\boxed{ム}$のときに最大値$\boxed{メ}\sqrt{\boxed{モ}}$をとる。

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