問題文全文(内容文)：
こちらの動画は、2024年11月24日(日)に実施された、2025年星薬科大学薬学部薬学科(6年制)学校推薦型選抜の数学解答速報です。

大学の正解発表ではなく、あくまで当チャンネルの講師が独自に解説をしているものですので、万が一内容に間違いがございましたらご容赦ください。

解説者は理数個別指導学院センター南校のTAKAHASHI名人です。
https://www.youtube.com/playlist?list=PLdLgDY469Qr7UEbDX8OecmSefwQulR35t

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{7}{1・2・3}+\displaystyle \frac{11}{2・3・4}+\displaystyle \frac{15}{3・4・5}+…$

分子は等差数列
分母は連続3数の積

出典：1993年広島大学　過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}\hspace{240pt}$
(1)$a$は$0 \lt a \leqq \displaystyle \frac{1}{2}$を満たす定数とする。$x \geqq 0$の範囲で不等式
$a\left(x-\displaystyle \frac{x^2}{4}\right) \leqq \log(1+ax)$　が成り立つことを示しなさい。

(2)$b$を実数の定数とする。$x \geqq 0$の範囲で不等式
$\log\left(1+\displaystyle \frac{1}{2}x\right) \leqq bx$
が成り立つような$b$の最小値は$\boxed{\ \ タ\ \ }$である。

(3)$n$と$k$を自然数とし、$I(n,k)=\lim_{t \to +0}$$\int_0^{\displaystyle \frac{k}{n}}\displaystyle \frac{\log\left(1+\displaystyle\frac{1}{2}tx\right)}{t(1+x)}dx$
とおく。$I(n,k)$を求めると、$I(n,k)=\boxed{\ \ チ\ \ }$である。また
$\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{n}\sum_{k=1}^nI(n,k)=\boxed{\ \ ツ\ \ }$　である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to -0 } (\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{x^2}-\displaystyle \frac{a}{x}+2 }+\displaystyle \frac{b}{x})=1$が成り立つように、定数$a,b$の値を求めよ。

出典：2016年筑波大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ 1-x^2 }}$

出典：1930年東京帝国大学　入試問題