大学入試問題#742「落としたくないかな~~」 早稲田大学理工学部(2001) #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#742「落としたくないかな~~」 早稲田大学理工学部(2001) #極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ M \to \infty } \displaystyle \int_{0}^{M} e^{-2x}\sin^2\ x\ dx$

出典:2001年早稲田大学理工学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ M \to \infty } \displaystyle \int_{0}^{M} e^{-2x}\sin^2\ x\ dx$

出典:2001年早稲田大学理工学部 入試問題
投稿日:2024.02.21

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{5}}$dを実数の定数、$f(t)$を2次関数として、次の関数F(x)を考える。
$F(x)=\int_d^xf(t)dt$
(1)$F(d)=\boxed{\ \ ヤ\ \ },\ F'(x)=\boxed{\ \ ユ\ \ }$である。
(2)$F(x)$が$x=1$で極大値5、$x=2$で極小値4をとるとき、
$f(t)$およびdを求めなさい。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
関数$f(x)=1+\displaystyle \frac{1}{2}ce^{-x}$において、定数$c$は
$c=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^t f(t)\sin\ t\ dt$を満たす。
このとき、$c$の値を求めよ。

出典:2001年東京理科大学工学部 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\cos3x・\sin2x・\tan\ x\ dx$を求めよ。

出典:横浜国立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{\sin\ x(1+\cos\ x)}\ dx$

出典:1938年東京帝国大学 入試問題
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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