福田のおもしろ数学171〜ガウス記号の付いた方程式の解

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\left[\frac{3}{x}\right]$－$\displaystyle\left[\frac{1}{x}\right]$=3　を満たす$x$を求めなさい。

単元： #数Ⅱ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\left[\frac{3}{x}\right]$－$\displaystyle\left[\frac{1}{x}\right]$=3　を満たす$x$を求めなさい。

投稿日：2024.06.21

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$y=\sin x\ (0\leqq x \leqq \pi)$と
$x$軸で囲まれた部分を$y$軸を中心として
回転させる体積$V$を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\dfrac{1}{(1-x)^2}$の
$x=0$における3次近似式を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$f(x) + \int_{0}^{x} g(t) \,dt = 3x^2 + 2x + 1$,
$\frac{d}{dx} f(x) = g(x) + 4x^2$
を満たす関数 $f(x)$, $g(x)$ を求めよ

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3-x^2-x+k=0(k\gt 1)$である.

(1)実数解は1個であることを示せ.
(2)3つの解の絶対値はいずれも1より大きいことを示せ.

横浜市立(医)過去問

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単元： #数Ⅱ#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　2変数関数の最大最小
$x,y$が$0 \leqq x \leqq 1,0 \leqq y \leqq 1$を
満たして変化するときの2変数関数
$f(x,y)=5xy-2(x+y)+1$
の最大値$M,$最小値$m$を求めよ。

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