福田の数学〜九州大学2024年文系第1問〜2つの放物線と共通接線で囲まれる図形の面積 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 微分法と積分法 > 福田の数学〜九州大学2024年文系第1問〜2つの放物線と共通接線で囲まれる図形の面積

福田の数学〜九州大学2024年文系第1問〜2つの放物線と共通接線で囲まれる図形の面積

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 2つの放物線
$C_1：y=2x^2$,　$C_2：y=2x^2-8x+16$
の両方に接する直線を$l$とする。以下の問いに答えよ。
(1)直線$l$の方程式を求めよ。
(2)2つの放物線$C_1$, $C_2$と直線$l$で囲まれた図形の面積を求めよ。
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 2つの放物線
$C_1：y=2x^2$,　$C_2：y=2x^2-8x+16$
の両方に接する直線を$l$とする。以下の問いに答えよ。
(1)直線$l$の方程式を求めよ。
(2)2つの放物線$C_1$, $C_2$と直線$l$で囲まれた図形の面積を求めよ。
投稿日：2024.06.19

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

$k$を実数とする。

$f(x)$と$g(x)$を

$f(x) = \vert x^3-x \vert,\quad g(x)=k(x+1)$

とおき、曲線$y=f(x)$を$C$、

直線$y=g(x)$を$\ell$とする。以下の問いに答えよ。

(1)曲線$C$の概形をかけ。

ただし、関数$f(x)$の極大値を調べる必要はない。

(2)曲線$C$と直線$\ell$がちょうど$4$つの

共有点をもつような$k$の値を求めよ。

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$\sin^3x+\cos^3x=1$

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\sqrt{ 3 }}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{1}{x^2+3} dx$

出典：2018年筑波大学
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