問題文全文(内容文)：
(2)iを虚数単位とし、$z_1=\frac{(\sqrt3+i)^{17}}{(1+i)^{19}(1-\sqrt3i)^7},　z_2=-1+i$とする。
$z_1$の偏角$\theta$のうち、$\\0 \leqq \theta \lt 2\pi$を満たすものは$\theta=\boxed{オ}$であり、$|z_1|=\boxed{カ}$である。
複素数平面上で$z_1,z_2$を表す点をそれぞれA,Bとする。このとき線分ABを
1辺とする正三角形ABCの、頂点Cを表す複素数の実部は0または$\boxed{キ}$である。
a,bを正の整数とし、複素数$\frac{(\sqrt3+i)^7}{(1+i)^a(1-\sqrt3i)^b}$の偏角の一つが$\frac{\pi}{12}$であるとき、
a+bの最小値は$\boxed{ク}$である。

2021北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-6x^2+8$

$0 \leqq x \leqq r$における$|f(x)|$の最大値を$M(r)$とする。

$\displaystyle \int_{0}^{5} M(r) dr$を求めよ

出典：1966年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
図のように，点 $\text{O}$ を中心とする半径 $1$ の球面上に異なる $3$ 点 $\text{A}, \text{B}, \text{C}$ があり，$\overrightarrow{\text{OA}}, \overrightarrow{\text{OB}}, \overrightarrow{\text{OC}}$ はどの $2$ つも互いに垂直であるとする。$s, t$ を正の定数とし，球面上に点 $\text{P}, \text{Q}$ が
$\overrightarrow{\text{OP}} = \frac{1}{2} \overrightarrow{\text{OA}} + s \overrightarrow{\text{OC}}, \quad \overrightarrow{\text{OQ}} = \frac{1}{3} \overrightarrow{\text{OB}} + t \overrightarrow{\text{OC}}$
をみたすとき，$s = \frac{\sqrt{\text{[ミ]}}}{\text{[ム]}}, t = \frac{\text{[メ]} \sqrt{\text{[モ]}}}{\text{[ヤ]}}$ であり，$\cos \angle\text{POQ}$ の値は $\frac{\sqrt{\text{[ユ]}}}{\text{[ヨ]}}$ である。また，点 $\text{C}$ から平面 $\text{OPQ}$ に垂直 $\text{CH}$ を下ろすとき，
$\overrightarrow{\text{CH}} = \frac{\sqrt{\text{[ラ]}} \overrightarrow{\text{OA}} + \text{[リ]} \sqrt{\text{[ル]}} \overrightarrow{\text{OB}} - \overrightarrow{\text{OC}}}{\text{[レロ]}}$
であり，四面体 $\text{OCPQ}$ の体積は $\frac{\text{[ワ]}}{\text{[ヲあ]}}$ である。

問題文全文(内容文)：
近畿大学過去問題
$sin^3θ+cos^3θ \quad (0 \leqq θ \leq 2\pi)$の最大値、最小値を求めよ。

早稲田大学過去問題
$\log_3x^2+log_9(x+3)^2+log_3\frac{1}{a}=0$が異なる4つの実数解をもつaの範囲
$x \neq 0 , -3 \quad a>0$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{2x+2}{x^2+x+1}\ dx$を計算せよ。

出典：2010年東京理科大学　入試問題