問題文全文(内容文)：
正の整数 $n$ に対して、$n$ の正の約数の個数を $f(n)$ とする。例えば $12$ の正の約数は $1, 2, 3, 4, 6, 12$ の $6$ 個であるから $f(12) = 6$ である。
(1) $f(5040) = [\text{シ}]$ である。
(2) $f(k) = 15$ を満たす正の整数 $k$ のうち、2番目に小さいものは $[\text{ス}]$ である。
(3) 大小2つのサイコロを投げるとき、出る目の積を $L$ とする。$f(L) = 4$ となる確率は $[\text{セ}]$ である。
(4) 正の整数 $m$ と $n$ は互いに素で、等式 $f(mn) = 3f(m) + 5f(n) - 13$ を満たすとする。このとき、$mn$ を最小にする $m$ と $n$ の組 $(m, n)$ は $[\text{ソ}]$ である。

問題文全文(内容文)：
$2021$以下の正の整数で,すべての約数の和が奇数であるものの個数を求めよ.

2021早稲田(商)

問題文全文(内容文)：
k,nを自然数とする.
$25×3^n=k^2+176,(k,n)$をすべて求めよ.

2021北海道大過去問

問題文全文(内容文)：
$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)$の１の位の数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
一の位の数(合同式の利用)：十進法の表記法で考えよう。
(1)$2^{100}$の一の位の数 字を求めよう。
(2)$3^{1000}$の一の位の数字を求めよう。
(3)$a=3^{33}$とするとき、$3^a$ の一の位の数字を求めよう。