大学入試問題#720「正面突破はしんどい?」 電気通信大学(2023) y軸回転体 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#720「正面突破はしんどい?」 電気通信大学(2023) y軸回転体

問題文全文(内容文):
$0 \leq x \leq 1$で定まる関数
$f(x)=\sqrt{ 1-x^2 }+\displaystyle \frac{x}{2}-1$において、$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分を、$y$軸の周りに1回転して得られる体積$V$を求めよ。

出典:2023年電気通信大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京電機大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \leq x \leq 1$で定まる関数
$f(x)=\sqrt{ 1-x^2 }+\displaystyle \frac{x}{2}-1$において、$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分を、$y$軸の周りに1回転して得られる体積$V$を求めよ。

出典:2023年電気通信大学 入試問題
投稿日:2024.01.30

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問題文全文(内容文):
$0≦θ<90°$とする。$x$についての4次方程式

{$x^2-2(\cosθ)x-\cosθ+1$}{$x^2+2(tanθ)x+3$}=0
は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。

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問題文全文(内容文):
$a \gt 1$
$I(a)=\displaystyle \int_{0}^{ \pi }\displaystyle \frac{a\sin\theta}{(a^2-2a \cos\theta+1)^{\frac{3}{2}}}d\theta$

1.$I(a)$を求めよ。
2.$\displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} I(n)$の値を求めよ。

出典:1997年千葉大学
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問題文全文(内容文):
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さいころを$n$個同時に投げるとき、出た目の数の和が$n+3$になる確率を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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