大学入試問題#721「落ち着いて計算」 早稲田商学部(2012) 積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#721「落ち着いて計算」 早稲田商学部(2012) 積分方程式

問題文全文(内容文):
定数関数でない関数$f(x)$が
$f(x)=x^2-\displaystyle \int_{0}^{1}(f(t)+x)^2 dt$を満たすとき$f(x)$を求めよ。

出典:2012年早稲田大学商学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
定数関数でない関数$f(x)$が
$f(x)=x^2-\displaystyle \int_{0}^{1}(f(t)+x)^2 dt$を満たすとき$f(x)$を求めよ。

出典:2012年早稲田大学商学部 入試問題
投稿日:2024.01.31

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2+1}{x+1}dx$

出典:2011年広島市立大学 入試問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2014早稲田大学過去問題
袋の中に赤玉n-7個、白玉7個の合計n個の玉が入っている。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)$は3次式、$f(x)$を導関数$f'(x)$で割った余りが定数である。
$f(x)=0$はただ1つの実数解をもつことを示せ

出典:1989年京都大学 過去問
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$\alpha=\displaystyle \frac{3+\sqrt{ 7 }\ i}{2}$とする。
ただし、$i$は虚数単位である。次の問いに答えよ。
(1)
$\alpha$を解にもつような2次方程式$x^2+px+q=0(p,q$は整数)を求めよ。

(2)
整数$a,b,c$を係数とする3次方程式$x^3+ax^2+bx+c=0$について、解の1つは$\alpha$であり、また$0 \leqq x \leqq 1$の範囲に実数解を1つもつとする。
このような整数の組$(a,b,c)$を全て求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
不等式$\sqrt{ n+1 }-\sqrt{ n } \gt \displaystyle \frac{1}{100}$を満たす正の整数$n$の最大値を求めよ。

出典:2009年東京医科大学 入試問題
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