弘前大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.（データベース）
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弘前大　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$は7の倍数であることを証明せよ。(n自然数)
単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#弘前大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$は7の倍数であることを証明せよ。(n自然数)
投稿日：2018.08.11

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問題文全文(内容文)：
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指導講師： 医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
正の整数 $n$ に対して $a_n = \alpha^n + \beta^n$ （ただし $\alpha = 3 + \sqrt{10},\, \beta = 3 - \sqrt{10}$）と置く。
(1) $a_2, a_3$ の値をそれぞれ求めよ。
(2) $a_{n+2}$ を $a_{n+1}$ と $a_n$ を用いて表せ。
(3) $\alpha^{111}$ の整数部分を $K$ とするとき、$K$ を $10$ で割った余りを求めよ。
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2023高校入試解説30問目 正の整数の組すべて求めよ！　早稲田本庄（改）（再）

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指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
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整数問題　青山学院

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2+5y^2 = 21$を満たす
整数x,yの組をすべて求めよ（x>y）

青山学院高等部
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