整数問題

問題文全文(内容文)：
素数$p,q$の組をすべて求めよ.
$p^8+q^p+7$が$pq$で割り切れる.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数$p,q$の組をすべて求めよ.
$p^8+q^p+7$が$pq$で割り切れる.

投稿日：2021.05.10

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
正の整数の組$(x,y,z)$が
$2x^2+2y^2+z^2+2xy-2xz-2yz=9$を満たすとき
$x+y+z$の最大値を求めよ.

2019関西医科大学過去問題

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は整数
$a^3+2b^3+4c^3=2abc$

（1）
$a,b,c$はすべて偶数であることを示せ

（2）
$(a,b,c)$を全て求めよ

出典：1985年お茶の水女子大学　過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$ a^4=b^2+2^c$を満たす正の整数の組$(a,b,c)$で$a$が奇数であるものを求めよ。

一橋大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
φ(210)とφ(1050）を求めよ

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x$についての方程式
$x^3+x^2-x-5=0$の最小の実数解を$\alpha$とする。
$\alpha^5$の整数部分を求めよ。

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