大学入試問題#603「もう飽きた?」 千葉大学(1989) #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#603「もう飽きた?」 千葉大学(1989) #極限

問題文全文(内容文):
$P_n=\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(3n)!}{(2n)!} }$とおく
(1)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{P_n}{n}$を求めよ

(2)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\displaystyle \frac{n+2}{n})^{P_n}$を求めよ

出典:1989年千葉大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
00:13 本編スタート
06:28 作成した解答①
06:38 作成した解答②

単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$P_n=\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(3n)!}{(2n)!} }$とおく
(1)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{P_n}{n}$を求めよ

(2)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\displaystyle \frac{n+2}{n})^{P_n}$を求めよ

出典:1989年千葉大学 入試問題
投稿日:2023.07.31

<関連動画>

大学入試問題#459「構想力が問われる問題」 早稲田大学(2017) #連続関数

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$C$:定数 $-1 \lt C \lt 1$
すべての実数$x$に対して
$f(x)+f(cx)=x^2$を満たす連続関数$f(x)$を求めよ

出典:2017年早稲田大学 入試問題
この動画を見る 

東京海洋大 3次関数の基本

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=x^3-x$と$y=ax+b$が相異なる3点で交わる$a,b$の条件を求めよ.

2021東京海洋大過去問
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題013〜京都大学2015年度理系数学第3問〜極限と追い出しの原理

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#数列の極限#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
aを実数とするとき、(a,0)を通り、$y=e^x+1$に接する直線がただ
一つ存在することを示せ。

(2)$a_1=1$として、$n=1,2,\cdots$について、$(a_n, 0)$を通り、$y=e^x+1$に接する
直線の接点のx座標を$a_{n+1}$とする。このとき、$\lim_{n \to \infty}(a_{n+1}-a_n)$を求めよ。

2015京都大学理系過去問
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系015〜極限(15)級数と区分求積

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(15)
$\lim_{n \to \infty}\displaystyle \sum_{k=0}^{n-1}\displaystyle \frac{1}{\sqrt{4n^2-k^2}}$ を求めよ。
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系046〜極限(46)関数の連続性(3)

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 関数の連続性(3)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
\displaystyle\frac{x^2}{|x|} (x≠0)\\
0  (x=0)\\
\end{array}\right.$
は、$x=0$で連続か、調べよ。
この動画を見る 
PAGE TOP