大学入試問題#569「これは至高の積分」 By Picmin3daisukiさん #不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#569「これは至高の積分」 By Picmin3daisukiさん #不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x\ \cos\ 2x}{2\sin(x+\displaystyle \frac{\pi}{4})+\cos(x-\displaystyle \frac{\pi}{4})-\cos(3x+\displaystyle \frac{\pi}{4})}\ dx$
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:17 本編スタート
08:20 作成した解答①
08:31 作成した解答②

単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x\ \cos\ 2x}{2\sin(x+\displaystyle \frac{\pi}{4})+\cos(x-\displaystyle \frac{\pi}{4})-\cos(3x+\displaystyle \frac{\pi}{4})}\ dx$
投稿日:2023.06.19

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$ (2)\displaystyle \int \dfrac{x}{x^2+1}dxを求めよ.$
$ (3)\displaystyle \int_{1}^{2}\dfrac{x}{x^2+1}dxを求めよ.$
$ (4)\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{2x+1}dxを求めよ.$
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(x+1)^2}$

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x\sqrt{ 1+x^6 }}\ dx$を計算せよ。

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{\sin\ x(1+\cos\ x)}\ dx$

出典:1938年東京帝国大学 入試問題
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