問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\sqrt{ 3 }}{2}}\sqrt{ 1-\sqrt{ 1-x^2 } }\ dx$を計算せよ

出典：2017年滋賀県立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
(1) $x \gt 0$ のとき、関数 $\displaystyle y = \frac{e^x}{x}$ の極値を求めて、そのグラフの概形をかけ。
(2) 次の等式を満たす正の定数 $a$ を求めよ。
\begin{eqnarray}
\int_a^{2a} \frac{e^x}{x} dx = \int_a^{2a} \frac{e^x}{x^2} dx
\end{eqnarray}
(3) 次の等式を満たす異なる正の整数 $m,n$ が存在しないことを証明せよ。
\begin{eqnarray}
\int_m^{n} \frac{e^x}{x} dx = \int_m^{n} \frac{e^x}{x^2} dx
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{e}^{e^2} \displaystyle \frac{1}{x\ log\ x} dx$

出典：2019年秋田大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-10}^{0} \displaystyle \frac{1}{(x+11)(x+12)}$ $dx$

出典：2013年山梨大学

問題文全文(内容文)：
【宇都宮大学 2023】
関数$f(x)=|x-1|, g(x)=e^{-2x+1}$により定まる座標平面上の曲線$y=(f\circ g)(x)$を$C$とする。ただし、$e$は自然対数の底で$e=2.71828…$である。次の問いに答えよ。
(1) $(f\circ g)(0)$および$\displaystyle \lim_{x \to \infty}(f\circ g)(x)$を求めよ。
(2) 座標平面上に曲線$C$の概形を図示せよ。
(3) $\displaystyle \frac{1}{2}＜t＜1$を満たす実数$t$に対し、$\displaystyle F(t)=(f\circ g)(\frac{t}{2})+(f\circ g)(t)$と定める。$F(t)$の増減を調べ、極値およびそのときの$t$の値を求めよ。
(4) 曲線$C$と直線$\displaystyle l:y=\frac{1}{2}$で囲まれる部分の面積$S$を求めよ。